Author Archives: RY

Перестали открываться сайты на старом компьютере с Windows XP, что делать?

Внимание:

Если вы технический специалист, не хотите читать ничего лишнего, а просто желаете получить готовое решение, переходите сразу к этому разделу.

Дисклеймер:

Статья сугубо техническая, несмотря на вольный и слегка художественный стиль повествования в самом начале. В ней приводятся несколько проверенных решений реально существующей проблемы, появившейся незадолго до написания статьи и затронувшей миллионы устройств по всему миру.

 

 

 

Эпиграф:

Инженер не должен все знать. Он должен знать, где найти решение.

 

Итак, свершилось! В очередной раз где-то на неизвестной горе засвистел герой народных присказок, известный как Рак, в то время как другой герой этих же присказок, даже пребывая в жаренном состоянии, начал клевать ягодицы расслабленных пользователей интернета под обеспокоенным взором крестящихся мужиков, напуганных очередным раскатом грома.

Конец света (по мнению многих обывателей) начался буднично. В красивый и приятный осенний день 1 октября 2021 года, который пришелся на всегда ожидаемую из-за предстоящих выходных и слегка сумбурную из-за начала нового месяца пятницу, многочисленные пользователи довольно-таки старых, но все еще бережно хранимых и даже, пусть со скрипом, но вполне себе работающих устройств, вдруг не смогли зайти на свои любимые сайты.

Вот представьте: хотите вы с утра включить онлайн радио и послушать музыку, а взамен получаете сообщение «Ваше подключение не является приватным». Или вам по работе позарез нужно зайти на определенный сайт со своей учетной записью, а вместо этого вы видите на экране «Часы спешат. Не удалось установить защищенное соединение с доменом из-за неверных настроек системных часов и календаря». Вы пытаетесь хотя бы почитать новости, но при попытке открыть сайт по ссылке страница просто не загружается. Как работать в таких условиях? Чем не конец света?

На самом деле причина таких ошибок проста и очевидна: вы используете устаревшую технику и такие же устаревшие технологии. Неважно, почему — у каждого есть свои причины и никто здесь не собирается их оспаривать. Важно, что из-за этого становится недоступной значительная часть информации и невозможной определенная деятельность в сети интернет. Давайте для начала установим причину такого положения дел.

Почему перестали открываться сайты на старых компьютерах и смартфонах?

Начиная с 30 сентября 2021 года миллионы пользователей по всему земному шару больше не могут пользоваться многими интернет-сайтами.  В этот день истек срок действия корневого сертификата IdenTrust DST Root CA X3, и это ломает работу интернета на миллионах устройств по всему миру, которые давно не получали обновления своего программного обеспечения. Наиболее часто ошибка отображается как NET::ERR_CERT_DATE_INVALID.

Сертификат IdenTrust DST Root CA X3 выпущен некоммерческим удостоверяющим центром Let’s Encrypt, который предоставляет на безвозмездной основе криптографические сертификаты для TLS-шифрования. Протокол TLS обеспечивает зашифрованную передачу данных между узлами компьютерной сети. Если сертификат TLS на устройстве просрочен, то соединиться с другим узлом сети оно не может.

Сертификат IdenTrust DST Root CA X3 используется на миллионах устройств по всему миру. Это и Android-смартфоны, и техника Apple, и даже игровые приставки, не говоря о компьютерах под управлением Windows. Одних только устройств со старыми и не обновляемыми версиями Android (в основном, это смартфоны и планшеты) сегодня насчитывается более 213 млн. Подробно об этом писали многие издания, например, C-News.

Что делать, если сайт не открывается на старом компьютере или телефоне?

Решить проблему можно или установкой свежего программного обеспечения (ПО), или покупкой современного устройства. Установить свежее ПО на старую технику не всегда возможно, но зато современные устройства под управлением актуальных операционных систем Windows, iOS, Linux, Android не подвержены описываемой проблеме, так как централизованно обновляются и всегда работают с актуальным списком сертификатов безопасности. Так что обновление техники и программного обеспечения — это наилучший способ даже не знать о существовании такой беды, как невозможность открыть некоторый сайт в браузере из-за проблем с сертификатом безопасности. К тому же, обновление всегда дает значительные преимущества в плане скорости и комфорта работы. Но, к сожалению, обновление техники по совершенно разным причинам доступно  далеко не каждому.

Конечно, надо понимать, что переход на новую технику и на новые версии ПО — это неизбежность. Ничто не стоит на месте, все в мире развивается, и рано или поздно мы будем использовать все более новые поколения устройств и новые версии программного обеспечения. При этом старое ПО и старая аппаратура с определенного момента перестают быть интересными производителям, и их поддержка прекращается. Как только это случается, все сторонние производители техники и разработчики программ также перестают задумываться о совместимости своих продуктов со старыми моделями и версиями. Более того, многие из них намеренно отключают возможность использования устаревшей техники со своими новыми продуктами, как в целях улучшения безопасности пользователей, так и в своих сугубо коммерческих целях.

К примеру, компания Microsoft прекратила поддержку Windows XP еще в 2005 году (в 2009 году для 64-битной версии, в 2014 — расширенную поддержку, в 2019 — поддержку версии для банкоматов). Поддержка все еще популярной Windows 7 прекращена в 2015 году, расширенная поддержка — в 2020 году.

Это значит, что все эти версии операционной системы уже давно не получают обновления сертификатов. Как следствие всего перечисленного, разработчики ПО отказываются от поддержки старых платформ в целях обеспечения должного уровня защищенности пользователя. Например, практически все банки уже давно не позволяют своим клиентам получать доступ к собственным денежным средствам с устаревших устройств. При этом Windows 7, и даже Windows XP все еще довольно широко распространены на компьютерах как в частном, так и в корпоративном секторе.

Не совсем по теме

К слову сказать, в качестве небольшого отступления, на тех предприятиях, где я занимаюсь обслуживанием компьютерной техники, на данный момент использование компьютеров более чем 10-летней давности доходит местами до 50%, из них почти половина работает под управлением Windows XP. И это если не считать компьютеры в составе технологического оборудования на производстве. В целом, в моей практике, приходится сталкиваться примерно с 20-30% компьютеров под управлением Windows XP, 50-70% — Windows 7 и 20-30% — Windows 10. Иногда встречаются Windows 8 и Windows 8.1, а вот Mac и Linux — реально единицы.

[свернуть]

Как заставить сайты открываться на старых компьютерах и в старых версиях браузеров?

К счастью, есть несколько вариантов, как можно продлить жизнь старым устройствам и заставить их работать в современных реалиях. Сразу скажу, что все эти решения временные и ненадежные. Самым правильным и надежным решением остается обновление техники и используемого ПО.

Как временное решение проблемы с невозможностью открыть сайт из-за проблем с сертификатами можно попробовать обновить списки актуальных и отозванных сертификатов безопасности. На старых устройствах придется делать это вручную. На данный момент существует несколько вариантов обновления сертификатов, все эти варианты мне удалось найти в сети интернет. Конечно, на практике все их опробовать не удалось, но упомянуть даже не опробованные варианты все же стоит.

Ручное обновление корневых сертификатов

Итак, при попытке соединения с сервером по шифрованным протоколам SSL/TLS (то есть, по протоколу HTTPS) может возникать ошибка:

SSL error 0x80090325 Цепочка сертификатов выпущена центром сертификации, не имеющим доверия.

Это лишь вариант описания ошибки, текст сообщения о невозможности установки защищенного соединения может быть и другим. Некоторые сервера, например, пишут о возможном несоответствии системного времени на компьютере с реальным временем. Причина заключается в истечении срока действия корневого цифрового сертификата IdenTrust DST Root CA X3, которым подписаны сертификаты от популярного удостоверяющего центра Let’s Encrypt. Им выпущено множество SSL сертификатов (более чем для 250 миллионов доменных имен) для веб-сайтов, почтовых серверов и других служб.

Для решения проблемы Let’s Encrypt уже более 5 лет использует подпись корневым сертификатом ISRG Root X1, действующим до 2035 года. Однако устройства, программы и операционные системы, не получающие автоматические обновления, не могут сами получить этот сертификат. Например, не обновляются версии:

  • Android 7.1.1 и старше;
  • Mozilla Firefox до 50.0;
  • MacOS 10.12.0 и старше;
  • Windows XP (включая Service Pack 3);
  • iOS-устройств до версии iOS 10;
  • OpenSSL 1.0.2 и ниже;
  • Ubuntu до версии 16.04;
  • Debian 8 и старше.

Для восстановления возможности работы устаревшего устройства или программного обеспечения следует обновить операционную систему или добавить SSL-сертификат ISRG Root X1 в список доверенных.

Установка корневого сертификата в ОС Windows, iOS, Linux, Android

Итак, вариант первый. Сразу скажу, что этот вариант я пробовал только на виртуальной машине с Windows XP, и он сработал только частично. Описание варианта взято здесь.

Чтобы установить новый корневой сертификат, надо скачать на устройство файл сертификата и импортировать его в список доверенных. В ОС Windows достаточно дважды щелкнуть на файле сертификата, чтобы просмотреть сведения о нем и получить возможность установить сертификат нажатием на соответствую кнопку.

Более сложный способ установки корневого сертификата для Windows XP описан здесь, хотя и не понятно, зачем такие сложности.

В iOS до 10 версии надо перейти в «Настройки» -> «Основные» -> «Профили и управление устройством», выбрать сертификат ISRG Root X1 и нажать «Установить». Затем в разделе «Настройки» -> «Основные» -> «Доверие сертификатов» включить «Доверять корневым сертификатам полностью».

В Linux необходимо сначала удалить старый корневой сертификат DST Root CA X3 из списка доверенных, для чего надо переместить его в директорию /etc/pki/ca-trust/source/blacklist, а затем установить доверие к корневому сертификату ISRG Root X1, для чего перенести его в директорию /etc/pki/ca-trust/source/anchors directory. После этих манипуляций надо обновить списки сертификатов командой update-ca-trust. Это один из способов. Подробности здесь.

Что касается ОС Android до 7.1.1, то Let’s Encrypt удалось договориться с IdenTrust о выпуске на 3 года кросс-подписи истекшего DST Root CA X3. Таким образом, устройства даже с устаревшими версиями Android не будут сообщать об ошибке как минимум до 2024 года. Действий с ними не требуется.

Обновление всех сертификатов безопасности на старых версиях Windows

Закончившийся сертификат Let’s Encrypt — далеко не единственный из тех, которые контролируют доступ пользователей к сайтам. Списки актуальных и отозванных сертификатов постоянно изменяются, и современные операционные системы получают эти списки вместе с собственными автоматическими обновлениями. Поэтому лучшим решением (если не считать обновления устройства) будет приведение всего списка сертификатов на устройстве в соответствие с реальным положением вещей.

В случае с Windows это можно сделать несколькими способами. Первый из них заключается в создании списка актуальных сертификатов на любом компьютере, где установлена современная обновляемая система Windows, и последующем импортировании этих сертификатов на компьютер со старой системой.

Сделать это не очень сложно, если почитать описание данного метода на любом подходящем сайте. Например, здесь есть короткое описание, а здесь — более детальное. Это второй вариант устранения ситуации, когда не работает интернет на старом компьютере. Но на самом деле есть еще более удобный и простой способ.

Быстрый и простой способ обновления сертификатов Windows

Третий вариант исправления проблемы с неработающим интернетом самый простой, если воспользоваться готовым инструментом с этого сайта. Данный способ заключается в использовании списков актуальных и отозванных сертификатов с официального сайта Microsoft и последующей установке этих списков в систему при помощи инструментов, также разработанных Microsoft. Правда, эти инструменты уже официально признаны устаревшими и не поддерживаемыми, но по-прежнему успешно справляются с задачей обновления сертификатов.

Описание метода взято с этого ресурса, за что выражаю автору огромную благодарность.

Итак, чтобы обновить сертификаты безопасности на старом устройстве с Windows XP,  Windows Vista, Windows 7, Windows Server 2003, Windows Server 2008 и др., надо скачать и запустить последовательно на выполнение два файла:

  • rvkroots_20211001.exe — самораспаковывающийся архив со списком устаревших небезопасных сертификатов, автоматически удаляет эти сертификаты из списка доверенных при запуске файла;
  • rootsupd_20211001.exe — самораспаковывающийся архив со списком актуальных сертификатов, автоматически добавляет эти сертификаты в соответствующие хранилища сертификатов при запуске файла.

Списки сертификатов получены с официального сайта Microsoft 1.10.2021 г. (при желании можно распаковать архив без установки и посмотреть содержимое). Для корректного обновления списка сертификатов необходимо запускать файлы от имени пользователя, обладающего правами администратора системы.

Обновление сертификатов проверено на нескольких компьютерах под управлением операционных систем Windos XP SP 3 и Windows 7.

Как еще можно открывать сайты на старых компьютерах и смартфонах?

В отличие от других браузеров, Mozilla Firefox хранит сертификаты в собственном хранилище, не используя для этого хранилище операционной системы. Поэтому на старых устройствах, особенно на смартфонах с Android 5.0 и старше, Let’s Encrypt рекомендует установить браузер Firefox. Что касается Windows XP, то актуальная версия Firefox не поддерживает эту систему, поэтому стоит попробовать скачать и установить более старую версию этого браузера.

Для браузеров на основе движка Chromium (а это почти все популярные браузеры, в том числе Opera, Microsoft Edge, Яндекс Браузер и прочие) в сети встречаются рекомендации по сбросу настроек HSTS для отдельных сайтов. Для этого надо в адресной строке браузера набрать команду chrome://net-internals/#hsts и на открывшейся странице настроек ввести адреса нужных сайтов в раздел Delete domain security policies. На практике эту рекомендацию я не проверял.

 

Поскольку проблема новая и затрагивает очень большое количество устройств, я буду рад, если описываемые здесь методы решения помогут вам в исправлении проблемы, еще более буду рад распространению ссылок на данный материал. И конечно, можно выразить благодарность даже в материальной форме. Спасибо!

Share

Обновление программы Ввод ДПУ для новой формы ПУ-2

С 1 июля 2021 года Фонд социальной защиты населения принимает пачки ПУ-2 в новом формате. Для работы с пачками нового формата были выпущены версии программы «Ввод ДПУ» 3.2.1 и 3.2.2 (на момент публикации это самая свежая версия программы).

К сожалению, автоматическое обновление старых версий программы до версий 3.2.1 и 3.2.2  не работает. Пользователь получает сообщение об ошибке: «Не удалось связаться с сервером обновления».

Чтобы обновить старую версию (например, 3.1.8) до версии 3.2.2, необходимо скачать с портала ФСЗН архив с новой версией, распаковать его и запустить установщик (файл vvoddpu_3_2_2.exe) вручную. Кстати, скачивание идет по протоколу FTP, и браузеры не всегда адекватно на это реагируют. Меньше всего проблем при скачивании из Internet Explorer.

Обратите внимание, что по умолчанию для установки версии 3.2.2 установщик предлагает создать новую папку. Поэтому для того, чтобы сохранить и использовать все ранее введенные данные, нужно на соответствующем шаге установки указать путь к папке со старой версией программы. Путь можно скопировать из ярлыка старой версии программы. Для этого щелкните правой кнопкой мыши на ярлыке программы «Ввод ДПУ 3.0», выберите из появившегося меню пункт Свойства и скопируйте в буфер обмена путь к папке из поля Рабочая папка. При установке новой версии при запросе папки установки вставьте в соответствующее поле этот путь.

 

Скопируйте путь из поля Рабочая папка из свойств ярлыка.

 

Вставьте скопированный путь вместо изначально предложенного в поле Папка установки при установке новой версии.

 

На практике даже при установке в новую папку программа в большинстве случаев подхватывает путь к старой базе, но это происходит не всегда. Закономерность пока выявить не удалось. Если ставили в новую папку, и база не подхватилась, можно настроить путь к ней вручную (подробнее о настройках программы можно почитать по ссылке внизу этой статьи).

Также обратите внимание, что после установки новой версии на рабочем столе будет создан новый ярлык для запуска программы с подписью «Ввод ДПУ 3». Именно его и надо использовать для запуска обновленной программы.

Ярлык старой версии имеет подпись «Ввод ДПУ 3.0». При установке новой версии поверх старой этот ярлык также будет запускать новую версию. Если новая версия была установлена в отдельную папку, старый ярлык будет запускать старую версию программы.

Добавление от 10.2021:

Обновление программы до текущей версии 3.2.10 на многих компьютерах происходит без ошибок, через меню Файл — Проверить обновления, но ошибки обновления тоже бывают часто. В этом случае обновлять надо вручную по вышеприведенной схеме.

Однако после обновления программы до версии 3.2.10 на некоторых компьютерах пропадает возможность использовать ЭЦП для подписи документов. При попытке подписать пачку выдается сообщение об ошибке. При попытке подписать любой документ через меню Сервис — ЭЦП — Подписать документ не происходит ничего (окно выбора документа не появляется). В таком случае необходимо обновить версию криптопровайдера. Новую версию программного комплекса «Комплект Абонента АВЕСТ» для используемого вами носителя ключевой информации можно скачать с сайта НЦЭУ на странице https://nces.by/pki/info/software/ в разделе Программное обеспечение.

О других возможных ошибках в работе с порталом ФСЗН и программой Ввод ДПУ, а также способах их устранения читайте в материале Новый портал ФСЗН, новая программа ДПУ, новые проблемы для пользователей.

Share

Еще раз о космических расстояниях или Почему мы никогда не полетим к звездам

В дополнение к статье «Насколько велика наша планета?» предлагаю еще один материал, наглядно рассказывающий о космических расстояниях, о проблеме скорости света и о том, почему мы никогда не сможем посетить другие галактики.

 

 

Несмотря на то, что мы представляем нашу вселенную бескрайней, а пространство и время бесконечным, мы живем в мире, в котором существует огромное количество ограничений. Некоторые из них непреодолимы лишь в определенных условиях: например, человек не может бежать быстрее скорости звука, зато он может преодолеть этот барьер на сверхзвуковом самолете. Но есть ограничения, не преодолимые никогда. Как минимум два из них мы помним (или должны были бы помнить) еще со школы:

  • в нашем мире никаким образом невозможно охладить любое физическое тело до температуры ниже абсолютного нуля (-273,15°C).
  • в нашем мире никаким образом невозможно разогнать любое физическое тело до скорости выше скорости света в вакууме (примерно 300000 км/с).

Есть и другие ограничения, которые никак нельзя обойти. Например, ни температуру, ни скорость нельзя изменить скачком. То есть нельзя просто так взять и стартануть с места на максимальной скорости — сначала придется долго и упорно разгоняться. А потом еще и тормозить, так как остановиться мгновенно тоже нельзя. Но об этом чуть позже, а пока просто порассуждаем о скорости света.

Казалось бы, скорость света просто огромна по нашим меркам. Если бы световой луч можно было замкнуть в кольцо и пустить вокруг экватора, то он успевал бы за секунду обежать Землю 7,5 раз! Между прочим, скорость звука мы тоже считаем большой. Когда в километре от нас вспыхивает молния, то примерно через 3 секунды мы слышим грозовые раскаты. Так вот, скорость звука почти в миллион раз меньше скорости света. Чтобы обежать хотя бы один раз вокруг Земли, звуковой волне нужно больше суток — почти 34 часа!

Однако на самом деле даже скорость света ничтожно мала, и вы сами в этом скоро убедитесь.

Все дело в космических расстояниях. Давайте для наглядности представим, что мы уменьшили все расстояния и размеры в миллион раз. Теперь Земля находится в 150 км от Солнца, Луна всего в 400 м от Земли, а Марс подходит к Земле на 55 км в самой близкой точке орбиты. Вроде бы, не так далеко по нашим человеческим меркам. Но если мы масштабируем расстояния, то придется масштабировать и скорости. Уменьшив скорость света в тот же миллион раз, мы получим скорость 0,3 км/с. С небольшой погрешностью можем сказать, что теперь непреодолимый предел скорости — это скорость звука.

 

На самом деле скорость звука сильно зависит от плотности среды. Если на поверхности Земли при нормальном атмосферном давлении скорость звука в воздухе принимают равной 332 м/с, то на высоте 10 км в связи с разреженностью воздуха она падает до 300 м/с. Но для наших расчетов и наглядных пояснений это неважно.

 

Итак, теперь, разогнавшись до скорости звука, мы можем долететь до Луны меньше чем за полторы секунды, за три с небольшим минуты добраться до Марса и примерно за 8 минут долететь до Солнца. Быстро? Несомненно, хоть мы пока не учитываем необходимости разгона и торможения.

Но возможно, нам и не надо так разгоняться? До Луны мы дошагаем бодрым шагом со скоростью 6 км/ч за каких-то 4 минуты, до Марса доберемся примерно за 9 часов, если не устанем, ну а до Солнца придется топать целых 25 часов. Впрочем, все равно это немного. Пока мы не вспоминаем, что скорость у нас в миллион раз уменьшена, и чтобы добраться до Марса за 9 часов, космическое тело должно лететь со скоростью 6 000 000 км/ч (почти 1 700 км/с).

Много это или мало? На сегодня самый быстрый космический аппарат, построенный человечеством, — это «Вояджер-1«, который в данный момент двигается от Солнца со скоростью 17 км/с, то есть в 100 раз медленнее нашей расчетной скорости. Так что и время полета пока придется увеличивать в 100 раз. И до Марса уже 900 часов полета, а это больше 37 суток.

 

На самом деле с учетом необходимости разгона и торможения, в зависимости от взаимного положения планет во время старта и полета, используемых технологий, а также прочих параметров реальное время полета земных аппаратов к Марсу на нынешнем уровне развития космонавтики составляет от 5 до 10 месяцев.

 

Получается, что на сегодняшний день наши самые быстрые космические корабли бороздят просторы космоса не так уж и быстро.  Скорость «Вояджера-1» в нашем уменьшенном макете Вселенной составит всего 17 мм/с, а это примерно скорость дождевого червя в нашем мире. Чтобы проползти десятки и сотни километров, червю понадобится довольно много времени.

Но если уж мы фантазируем, то давайте представим, что мы научились-таки разгоняться практически до физического предела скорости. Пока не будем учитывать всякие релятивистские эффекты при приближении к скорости света — до этого мы дойдем позже. Просто посчитаем, сколько нам времени понадобится на более далекие космические путешествия.

Самая далекая планета Солнечной системы — Нептун — отдалена от Солнца примерно на 4,5 миллиарда км. Даже в нашем уменьшенном масштабе это составляет уже приличные 4500 км. Свет от Солнца (или звук в нашей уменьшенной модели) достигает планеты только через 4,2 часа.

Впрочем, земные космические аппараты уже летали к Нептуну, Плутону и даже намного дальше. Тот же «Вояджер-1» сегодня находится на расстоянии в 152 астрономических единицы от солнца, то есть в 152 раза дальше Земли. Это почти 23 миллиарда километров. Световому лучу или радиоволнам для прохождения такого расстояния требуется больше 21 часа. В нашем уменьшенном масштабе Солнце и «Вояджер-1» разделяют без малого 23000 км (почти 2 диаметра Земли).

«Ну вот!» — воскликните вы, — «Наши корабли могут долететь куда угодно!» И будете правы, но только отчасти. Конечно, раз уж какое-то тело разогнали, то оно будет лететь сколь угодно далеко, если на него ничего не будет воздействовать извне. Вопрос лишь в том, сколько времени займет путешествие к конкретной цели.

Если бы наш космический аппарат мог двигаться со скоростью света, то он пролетел бы расстояние от Солнца до своего текущего положения в пространстве всего за 21 час с небольшим (без учета разгона). Со своей скоростью дождевого червя в нашем модельном мире он в идеале прополз бы весь путь за 42,5 года (реальный полет занял примерно на год дольше).

Конечно, для человека почти полвека в космосе — это довольно долго. Вот если бы за 21 час долететь… Стоп, а мы-то еще никуда и не долетели. Может, махнуть хотя бы до соседней звезды? Ближайшая к Солнцу звезда находится в созвездии Центавра и называется Проксима, что в переводе с латыни как раз и означает ближайшая. Но не означает, что близкая: звезда находится от нас на расстоянии примерно в 270000 раз большем, чем от Земли до Солнца. В километрах это уже плохо читаемое и воспринимаемое число, поэтому такие большие расстояния принято считать в световых годах. Это просто и понятно: расстояние в 1 световой год луч света проходит ровно за 1 год. До Проксимы Центавра 4,2 световых года, так что лучу света или нашему кораблю, разогнанному до такой скорости, придется провести в пути более 4 лет. Или не менее 7 лет с учетом разгона и торможения.

 

Я не хочу здесь приводить расчеты времени, необходимого на разгон корабля. Посчитать с учетом релятивистских эффектов довольно сложно, без их учета будет неправильно, а статью перегружать не хочется. Просто поверьте, что на разгон корабля с комфортным и привычным нам ускорением в 1 g до скорости в 0,8 скорости света понадобится около года.

 

Итак, с ближайшей звездой все ясно, но мы хотим двигаться дальше. А вот дальше начинаются проблемы посерьезней. Звезд, расположенных почти так же близко от нас, как Проксима Центавра, совсем немного. Можно упомянуть всем известный Сириус — до него лучу света придется добираться всего-то чуть больше 8,5 лет. Всего же звездных систем, до которых можно долететь со скоростью света хотя бы за 20 лет, не наберется и полсотни.

А как же остальные звезды? Их ведь только в нашей родной галактике Млечный Путь по разным оценкам от 200 до 400 миллиардов. Кстати, все отдельные звезды, которые мы видим на ночном небе невооруженным взглядом, принадлежат только нашей галактике. Звезды других галактик неразличимы для нашего зрения, да и сами галактики тоже. Лишь некоторые из них мы можем видеть без приборов в виде маленьких размытых пятнышек.

Чтож, диаметр нашей галактики составляет около 100000 световых лет. Увы, это слишком большой шаг даже для всего человечества. Для сравнения напомню, что неандертальцы вымерли всего-то 25000 лет назад. Преодолевать такие расстояния писатели-фантасты рекомендуют либо в состоянии анабиоза (очень сомнительна при этом сохранность оборудования и тем более полумертвого тела в течение столь длительного времени), либо со сменой поколений (а это примерно 4000 поколений, это будут уже совсем другие люди, даже с точки зрения эволюции).

Если же коснуться темы путешествий к другим галактикам, то только до ближайшей из них — Туманности Андромеды — даже со скоростью света лететь придется примерно 2,5 миллиона лет. Считается, что человек разумный появился на Земле чуть более 200 тысяч лет назад. Так что путь к далеким звездам, а тем более к галактикам, для нас надежно закрыт. И всему виной именно то, что непреодолимая скорость света чрезвычайна мала для космических путешествий, если в расчет принимать продолжительность жизни отдельного человека или даже время существования всего человечества. Более того, полеты к удаленным космическим объектам могут запросто занять время, превышающее время существования Земли и Солнца.

 

Галактика Туманность Андромеды не самая близкая к нам, но самая близкая из крупных галактик, чей размер сопоставим с размерами Млечного Пути. Туманность Андромеды примерно в 2 раза крупнее нашей по диаметру.

 

Неужели нет никакой надежды посетить далекие солнца и, возможно, навестить так же одиноко живущих там братьев по разуму? Скажем так: пока надежды нет. Возможно, в будущем будут открыты какие-либо новые законы физики, позволяющие превышать скорость света, пролетать через «кротовые норы», сворачивать пространство или просто телепортироваться в любую точку Вселенной. Но даже сейчас есть одно интересное обстоятельство, которое позволяет чуть оптимистичнее взглянуть на далекие космические путешествия.

Все дело в том, что при разгоне объекта до скорости света этот объект и окружающий мир начинают вести себя, мягко говоря, странно. И чем выше скорость движения, тем сильнее эти странности проявляются. Обычно их называют релятивистскими эффектами, от названия теории, сформулированной великим Эйнштейном (Spezielle Relativitätstheorie — Специальная теория относительности, СТО).

 

Строго говоря, скорости света вообще нельзя достичь, обладая хоть какой-либо массой. Лишь безмассовые частицы, такие как фотоны, двигаются со скоростью света. Прочие объекты могут лишь приближаться к ней, по мере приближения затрачивая все больше энергии на разгон. Необходимое количество энергии при этом стремится к бесконечности.

 

При приближении к скорости света время начинает замедляться, масса увеличиваться, размеры уменьшаться, углы искривляться, частоты смещаться, и т.п. Причем для движущегося объекта и стороннего наблюдателя все это выглядит совершенно по-разному. Наверное, самый упоминаемый релятивистский эффект — это замедление времени. На часах, разогнанных близко к скорости света, время будет отставать от часов, оставшихся стоять неподвижно. И чем быстрее скорость, тем больше разница.

Как все это выглядит применительно к человеку в космическом корабле? Допустим, корабль улетает от Земли, постепенно набирая скорость с привычным для космонавта ускорением свободного падения. Примерно через год по часам космонавта корабль разгонится до 80% скорости света. Если остановить разгон и продолжить движение на этой скорости, то время на корабле и на Земле отныне будет различаться в 1,6 раза. Если капитан корабля решит разгоняться еще год по своим часам, то он достигнет 0,98 скорости света и почти долетит до облака Оорта, а каждая секунда на его часах будет отсчитывать 5  секунд на Земле. На скорости, равной 99,99% скорости света, за каждую секунду на часах космонавта на Земле будут пролетать 70 секунд.

Если же продолжить разгон, невзирая на стремительно возрастающую потребность в энергии для его поддержания, то разница во времени будет только увеличиваться. Таким образом, можно долететь даже к очень далеким объектам за время жизни одного человека, постоянно ускоряясь. Но ведь нужно еще и тормозить, и возвращаться назад. Если половину пути к цели равномерно разгоняться, а оставшуюся половину пути так же равномерно тормозить, а затем проделать такую же процедуру по пути назад, то полет к Проксиме Центавра отнимет у космонавта примерно 7,3 года, хотя на Земле пройдет 12 лет. Полет по такой же схеме до Туманности Андромеды, находящейся в 2,5 миллионах световых лет от нас, может занять у космонавта примерно 60 лет по его собственным часам, но с точки зрения Земли такой полет продлится больше 5 миллионов лет.

Так что, как ни крути, далекие космические путешествия остаются для человечества недостижимой мечтой, закрытой от нас неумолимыми законами физики.

 

Share

BSOD APC_INDEX_MISMATCH при печати после обновления Windows 10

Наверное, эта заметка уже немного запоздала, но мои клиенты столкнулись с проблемой только вчера. Возможно, кого-то эта проблема также коснется в ближайшие дни, так что материал может быть кому-то полезен.

Суть проблемы: у нескольких клиентов при попытке печати любых документов на принтерах фирмы Kyocera, а также при запуске некоторых приложений или открытии документов, в частности, презентаций PowerPoint, компьютер останавливается с ошибкой BSOD APC_INDEX_MISMATCH в файле win32kfull.sys. Дальше помогает только выключение и включение компьютера. Проблема проявляется только на компьютерах с установленной системой Windows 10.

Текст сообщения об ошибке: На вашем устройстве возникла проблема, и его необходимо перегрузить. Мы лишь собираем некоторые сведения об ошибке, а затем будет автоматически выполнена перезагрузка. При обращении в службу поддержки, предоставьте следующие данные: Код остановки: APC_INDEX_MISMATCH Вызвало проблему: win32kfull.sys

Все оказалось до банального просто и обыденно: причиной такого поведения стало очередное обновление Windows. Microsoft узнала о проблеме 10 марта (на следующий день после выхода обновления), и уже 15 марта официально подтвердила ее наличие.

Как свидетельствуют пользователи в интернете, проблема затрагивает не только принтеры и МФУ фирмы Kyocera, но также Oki, Ricoh, Zebra и прочие. Также у многих ошибка появляется при запуске 1С или некоторых игр.

Способ 1. Удаление обновления

Самый простой и верный способ устранить проблему — удалить установленное обновление. Для разных версий Windows 10 проблемное обновление имеет разный номер. Ниже приведен список номеров обновлений, которые приводят к BSOD при печати:

  • Windows 10, версия 1803 — KB5000809 (Build 17134.2087)
  • Windows 10, версия 1809 — KB5000822 (Build 17763.1817)
  • Windows 10, версия 1909 — KB5000808 (Build 18363.1440)
  • Windows 10, версия 2004 и 20H2 — KB5000802 (Build 19041.867 и Build 19042.867)

Удалить обновление можно несколькими способами.

1. Через Панель управления

Открываем Панель управления. Это можно сделать, например, щелчком правой кнопки мыши по кнопке Пуск и выбором соответствующего пункта меню или вызовом окна ввода команд клавишами Win+R и вводом команды control. В Панели управления открываем пункт Программы и компоненты. В левой части выбираем пункт Просмотр установленных обновлений. Ищем в списке обновлений проблемное, щелкаем на нем и нажимаем кнопку Удалить. После удаления перезагружаем компьютер.

2. Через командную строку

Запускаем командную строку от имени администратора. Для этого, например, нажимаем сочетание клавиш Win+X и выбираем пункт меню Командная строка (администратор). В открывшемся окне печатаем команду

wusa /uninstall /kb:5000802

и нажимаем на Enter. Подтверждаем запрос на удаление обновления, ждем завершения операции и перезагружаем компьютер. При необходимости корректируем номер удаляемого обновления в зависимости от версии Windows 10 в соответствии со списком выше. Например, для Windows 10 версии 1909 пишем

wusa /uninstall /kb:5000808

Если удаление обновления по какой-то причине не происходит, можно решить проблему BSOD APC_INDEX_MISMATCH в win32kfull.sys другими способами.

Способ 2. Изменение атрибутов драйвера принтера

Запускаем командную строку от имени администратора и выполняем следующую команду, подставляя правильное имя принтера:

rundll32 printui.dll,PrintUIEntry /Xs /n "Имя вашего принтера" attributes +direct

Способ 3. Замена драйвера принтера

Для принтеров и МФУ фирмы Kyocera необходимо удалить установленный драйвер и установить драйвер для этой же модели, в названии которого присутствует обозначение XPS или V4. Например, для модели ECOSYS M2040dn вместо драйвера KX Universal Printer Driver скачиваем с сайта производителя и устанавливаем драйвер KX v4 Printer Driver или KX XPS driver (certified and signed byMicrosoft).

Способ 4. Установка апдейтов, устраняющих проблему

На момент написания данной заметки Microsoft уже выпустила заплатки, устраняющие проблему. Для их применения необходимо установить соответствующее исправляющее обновление из этого списка:

  • KB5001565 для Windows 10, версия 1803;
  • KB5001568 для Windows 10, версия 1809;
  • KB5001566 для Windows 10, версия 1909;
  • KB5001567 для Windows 10, версия 2004;
  • KB5001567 для Windows 10, версия 20H2;
  • KB5001566 для Windows Server, версия 1909;
  • KB5001568 для Windows Server, версия 2019.

Установка одного из этих апдейтов позволяет устранить проблему без необходимости удаления предыдущего сбойного обновления.

Как видите, ошибка BSOD APC_INDEX_MISMATCH в win32kfull.sys устраняется достаточно просто и даже несколькими способами.

Share

Календари на 2021 год, часть 3

Выкладываю третью партию календарей на 2021 год. Предыдущие можно увидеть здесь и здесь. Макеты календарей предназначены для любительской распечатки. Все макеты представлены в формате JPEG (*.jpg) с разрешением 300 dpi в палитре RGB. Размеры одной стороны настольного горизонтального календаря «домик» 21х10,5 см или 17х10,5 см, одной стороны вертикального настольного календаря «домик» — 8,5х11 см. Наилучшее качество можно получить при использовании фотопринтера и специальной бумаги для фотопечати. Плотность бумаги лучше выбирать в пределах 150-200 г/м2. При невозможности самостоятельной распечатки календарей можно обратиться в организации, оказывающие услуги оперативной печати и полиграфии.

Все использованные в макетах изображения найдены в свободном доступе в сети интернет или предоставлены авторами. Если вы являетесь автором какого-либо изображения и возражаете против его использования в макетах календарей, сообщите мне об этом.

Для загрузки макета календаря в полном размере щелкните мышью на миниатюре изображения.

 

Размер 170х105 мм:

Календарь 2021 Календарь 2021 Календарь 2021 Календарь 2021 Календарь 2021 Календарь 2021 Календарь 2021

 

Размер 85х110 мм:

Календарь 2021 Календарь 2021 Календарь 2021

Календарь 2021 Календарь 2021

 

Схемы размещения макетов на листе формата A4

170х105 мм:

desk_170_scheme

85х110 мм:

Share

Календари на 2021 год, часть 2

Продолжаю выкладывать макеты календарей на 2021 год. Многие считают, что 2020 год был сложным и тяжелым. В первую очередь, из-за вируса Covid-19 и многочисленных проблем, прямо или косвенно связанных с его распространением по планете и принимаемыми мерами борьбы с ним. Вирус уже превзошел обычный грипп по смертности, но до «испанки» ему пока далеко (я тоже поначалу заблуждался относительно быстроты его распространения, публикуя весной материал в этом блоге).

Непростым был 2020 год и для белорусов. Именно происходящему в Беларуси посвящена вторая подборка календарей. Я искренне желаю и надеюсь, что народ Беларуси сможет сделать свою страну намного лучше уже в 2021 году.

Макеты календарей предлагаются в формате JPEG (*.jpg) с разрешением 300 dpi в палитре RGB. Наилучшее качество можно получить при использовании фотопринтера и специальной бумаги для фотопечати. Плотность бумаги лучше выбирать в пределах 150-200 г/м2. Скачать понравившийся календарь и распечатать его для себя или для друзей может любой желающий.

Все использованные в макетах изображения найдены в свободном доступе в сети интернет или предоставлены авторами. Если вы являетесь автором какого-либо изображения и возражаете против его использования в макетах календарей, сообщите мне об этом.

Для загрузки макета календаря в полном размере щелкните мышью на миниатюре изображения.

 

Размер 170х105 мм:

Календарь 2021 Беларусь Календарь 2021 Беларусь

Календарь 2021 Беларусь Календарь 2021 Беларусь

 

Размер 85х110 мм:

Календарь 2021 Беларусь Календарь 2021 Беларусь Календарь 2021 Беларусь

Схемы размещения макетов на листе формата A4

170х105 мм:

desk_170_scheme

85х110 мм:

Share

Календари на 2021 год, часть 1

Вот уже потихоньку подходит к концу этот непростой 2020 год, а это значит, что пора делать и публиковать макеты новых календарей. Следующий 2021 год — год быка, поэтому почти на всех макетах будут присутствовать эти сильные и смелые животные. Все желающие могут скачать понравившийся календарь и распечатать его для себя или для друзей. И пусть весь негатив прошлого года останется в прошлом.

Макеты календарей предлагаются в формате JPEG (*.jpg) с разрешением 300 dpi в палитре RGB. Размеры одной стороны настольного горизонтального календаря «домик» 21х10,5 см или 17х10,5 см, одной стороны вертикального настольного календаря «домик» — 8,5х11 см. Наилучшее качество можно получить при использовании фотопринтера и специальной бумаги для фотопечати. Плотность бумаги лучше выбирать в пределах 150-200 г/м2. При невозможности самостоятельной распечатки календарей можно обратиться в организации, оказывающие услуги оперативной печати и полиграфии.

Все использованные в макетах изображения найдены в свободном доступе в сети интернет или предоставлены авторами. Если вы являетесь автором какого-либо изображения и возражаете против его использования в макетах календарей, сообщите мне об этом.

Для загрузки макета календаря в полном размере щелкните мышью на миниатюре изображения.

 

Размер 210х105 мм:

Календарь 2021 Календарь 2021

Календарь 2021 Календарь 2021

 

Размер 170х105 мм:

Календарь 2021 Календарь 2021

Календарь 2021 Календарь 2021

 

Размер 85х110 мм:

Календарь 2021 Календарь 2021

Схемы размещения макетов на листе формата A4

210х105 мм:

desk_210_scheme

170х105 мм:

desk_170_scheme

85х110 мм:

Share

COVID-19: чума XXI века или массовая истерия? Окончание

В предыдущей части статьи было дано простое объяснение тому факту, что все новостные ленты заполнены негативными новостями о коронавирусе. Один из распространенных вариантов таких новостей — устрашающие прогнозы. На самом деле, мы столкнулись с новым и неизученным видом вируса, и пока никто не в состоянии построить точную модель развития пандемии и сделать правильный прогноз. Для этого пока нет всех необходимых данных. В конце концов, прогнозированием погоды люди занимаются тысячелетиями, имея огромное количество накопленных данных, но точность даже этих прогнозов оставляет желать лучшего. Что уж говорить о предсказании того, что ещё не успели толком изучить.

Мне попадались различные прогнозы развития ситуации, смоделированные исследователями из разных стран, и если их сравнивать между собой, то расчётные значения могут отличаться в тысячи раз. Да и в любой отдельно взятой модели результат также может отличаться в десятки раз в зависимости от принятых для расчёта исходных параметров. А мы ведь их эти параметры пока не знаем.

 

Математические модели гаданий на кофейной гуще

Все ОРВИ имеют ярко выраженную сезонность, в том числе и ОРВИ, вызываемые коронавирусами. В холодное время года болеет значительно больше людей, чем летом. Но что мы можем сказать о сезонности COVID-19? Безусловно, она есть, хотя бы потому, что с увеличением температуры снижается время жизни вируса на разных поверхностях, а еще он чувствителен к ультрафиолету. Но мы можем лишь предполагать, насколько сильно эта сезонность выражена.

В одной из моделей для расчета распространения пандемии COVID-19 разработчики предлагали выбирать уровень сезонности заболевания и уровень вводимых ограничений на перемещения людей. Согласно этой модели, максимально высокий пик заболевания в Беларуси достигается во второй половине апреля, а затем идет повторный небольшой пик ближе к зиме. Для такого прогноза максимальное число одновременно больных прогнозировалось в районе 4,5% от населения, что чрезвычайно много (напомню, сейчас, 9 апреля, у нас болеет около одной сотой процента). При других значениях исходных параметров максимальное количество падало до 0,4% процента, что тоже, на самом деле, не мало — почти 40000 одновременно зараженных, что при 20% вероятности тяжелого протекания болезни означает 8000 тяжелобольных с COVID-19. На такую нагрузку наша медицина вряд ли рассчитана. Впрочем, к 20% вероятности осложнений мы ещё вернемся.

Другая модель, предложенная исследователями из США, опирается на уже имеющуюся статистику, но также требует задания дополнительных параметров, например, указания базового репродуктивного числа. Эта модель тоже дает значительный разброс результатов при прогнозе на срок свыше месяца. Согласно ей, пик заболеваемости в Беларуси придётся на первую половину мая и будет не радостным: максимальный ежедневный прирост заболеваний прогнозируется в районе 2000 человек (разброс вариантов от 700 до 4500). Это даёт, по очень грубым прикидкам, около 20000 случаев заражения к середине мая. Количество одновременно больных в этом случае в 2–2,5 раза ниже по сравнению с предыдущим прогнозом, но всё равно способно привести к коллапсу нашей системы здравоохранения.

Есть и другие модели и прогнозы, зачастую не менее жуткие. Но для предсказания с определенной долей успеха (и надежды) мы можем опираться лишь на данные других стран, где эпидемия начала распространяться на месяц или даже на два раньше. И хотя стран, прошедших пик заражений, не много, уже можно прикинуть, что от первой тысячи зараженных до момента, когда количество новых заражений в день начинает устойчиво снижаться, проходило примерно от 3 до 5 недель. С учётом того, что первую тысячу мы уже получили 8 апреля (как я и предполагал в одной из предыдущих публикаций), наш пик придется на начало-середину мая.

При этом даже на пике заражений число одновременно заболевших не может быть больше общего количества случаев заражения. А это количество, как сказано ранее, пока составляет лишь 0,3% от количества жителей даже в странах с самой плохой на сегодня эпидемиологической обстановкой. Что в пересчете на Беларусь дает максимум в примерно 28000 заражений к середине мая.

При этом сравнивать ситуацию в Беларуси с ситуацией в других странах не всегда правильно. Во-первых, вирус лучше всего распространяется при наличии больших масс людей, сосредоточенных на относительно небольшой площади. Например, в мегаполисах. Подтверждением этому является картина, которую можно наблюдать сейчас в Нью-Йорке. Кроме того, на распространение влияет общее количество населения и площадь страны, поэтом лучше сравнивать страны, сопоставимые по этим показателям. Во-вторых, в разных странах имеющиеся ресурсы и подходы для борьбы с эпидемиями могут сильно различаться, как и поведение жителей. Поэтому и процент заражений, и показатель летальности болезни, и общая смертность от COVID-19 в странах разная.

Если взять вообще полностью закрытую территорию, на которой есть заражённые и здоровые люди, то картина сильно отличается от среднемировой. Пример: круизный лайнер Diamond Princess, на котором из 4061 человека заразились 712 (17,5%) и умерли 11 человек. Таким образом, летальность вируса можно оценить в 1,5%, а смертность заболевания в 2,7 промилле. В среднем по мировой статистике на 9.04.20 доля зараженных составляет 0,02% (2 человека из 10 тысяч), летальность вируса почти 6%, смертность 0,01‰ (1 человек из 100 тысяч). Как видим, все значения отличаются в разы и даже сотни раз, что сильно затрудняет возможность построения достоверных прогнозов.

Страны, сопоставимые с Беларусью одновременно по количеству жителей и площади территории, в Европе найти сложно. По площади ближе всего Румыния, по количеству жителей — Венгрия, по средней плотности населения — Литва и Черногория, а по совокупности этих характеристик — Болгария. Во всех этих странах расчётные значения для оценки скорости распространения болезни разные, и ни одна страна ещё, похоже, не прошла максимум графика заражений. Так что для построения прогноза они тоже не годятся.

Более того, озвученная в начале статьи доля в 20% случаев тяжелого протекания COVID-19 взята из Википедии, где сказано буквально следующее: «Примерно в 15% случаев заболевание протекает в тяжёлой форме с необходимостью применения кислородной терапии, ещё в 5% состояние больных критическое». Однако статистика это опровергает. Например, сейчас (9.04.20) активных случаев заболевания COVID-19 в мире 1099757, из них 96% протекает в легкой форме (1051672 случая), и только 4% (48085) отнесены к тяжелым или критическим.

Исходя из всего этого хаоса, пока можно с определённой долей уверенности утверждать лишь то, что планку в 10000 случаев мы, к сожалению, достигнем довольно скоро. Случится это, по моим представлениям, где-то 20-25 апреля. Максимум роста при условии введения более жёстких мер по противодействию распространения эпидемии придётся примерно на первую декаду мая. К этому времени общее количество заболевших будет составлять более 30 тысяч. Если посчитать лишь 4% тяжелых случаев протекания болезни, соответствующих среднемировой статистике, то мы всё равно на пике получаем более 1200 тяжёлых и критических больных одновременно. Но с таким количеством мы ещё вполне можем справиться. А вот если тяжёлых случаев действительно будет 20% от общего числа больных, то медицинских ресурсов нам не хватит, и серьёзные проблемы начнутся уже к концу апреля.

Что есть общего во всех моделях и прогнозах, так это то, что чем раньше будут введены ограничительные меры и чем жёстче они будут, тем больше жизней удастся сохранить в итоге. Интересующиеся подробностями могут почитать вот этот материал. Поэтому, повторюсь в который раз, необходимо делать всё от нас зависящее, чтобы максимально противодействовать распространению инфекции. И даже если государство пока не готово предпринимать решительные шаги, мы многое можем сделать сами.

 

Так что же, мы все умрём?

Несомненно! Но вряд ли от коронавируса. Несмотря на обилие неприятных новостей и пессимистические прогнозы, шансы умереть от COVID-19 довольно малы. И хотя прогнозные расчёты делать сложно и практически невозможно по причинам, озвученным выше, можно сравнить уже зафиксированную смертность от коронавируса со средними показателями смертности за прошлые годы.

На эту тему тоже есть масса публикаций, но их заметно меньше, чем материалов с апокалиптическими картинами будущего после пандемии. Я уже не буду подробно описывать доводы, доказывающие нагнетание массовой истерии по поводу коронавируса (статья и так разрослась сверх разумных пределов), но приведу пару ссылок на интересные материалы. Один из них — это швейцарский проект, в котором регулярно анализируются данные о заболеваемости COVID-19 в мире. При этом приводятся многочисленные ссылки на другие материалы и делаются закономерные выводы о значительном преувеличении трагичности текущей пандемии. Еще один интересный источник — материал с популярного сайта habr.com, в котором автор тоже пытается анализировать доступные статистические данные и делает вывод о сильном преувеличении последствий появления нового вида коронавируса.

Также приведу ссылку на ресурс, который занимается мониторингом смертности в странах Западной Европы, а также фиксирует отклонения смертности в большую или меньшую сторону. Данные этого ресурса показывают интересные факты. Во-первых, смертность во многих странах этой весной не только ниже сезонных максимумов, но и даже ниже средней. Во-вторых, смертность в странах с наихудшей эпидемиологической обстановкой (Италия, Испания, Швейцария, Великобритания, Франция, Бельгия) хоть и показывает рост, но этот рост находится на уровне сезонного роста смертности в зимние периоды прошлых лет. Впрочем, статистика на этом ресурсе собирается с некоторым запаздыванием, так что данные за последние 1-2 недели могут быть и менее радужными.

Многие из аналогичных исследований сравнивают обычную смертность за прошлые годы и смертность от коронавируса в этом году. При этом оказывается, что общий уровень смертности сейчас во многих странах даже ниже, а доля коронавируса как причины летального исхода — незначительна. Давайте проверим сами.

Возьмём для примера прогноз, в котором в середине мая мы проходим максимум заболеваемости, имея на пике 30000 случаев с начала эпидемии, и к концу первого полугодия почти выходим из кризиса с суммарным значением в 50000 заболевших COVID-19 за полгода. Этот сценарий не лучше и не хуже прочих прогнозов, но довольно близок к картине, которую мы наблюдаем других в странах, уже миновавших пик заболеваемости. Если взять среднемировой показатель летальности в 6%, то мы получим 3000 смертей от коронавируса за полгода. Здесь можно возразить, что не за полгода, а примерно за 4 месяца с первого заражения, но можно ведь и представить, что эпидемия летом сошла на нет и до конца года больше смертей не будет, то есть мы остановились на 3000 смертях за год. Много это или мало?

Просто сравним со статистикой. В Беларуси за 2019 год умерло более 120000 человек, из них 71000 умерли от болезней сердечно-сосудистой системы, свыше 19000 — от новообразований, 2300 — от болезней органов дыхания, почти 5000 — просто от старости. Более того, из 19 первых лет XXI века лишь в течение 8 последних у нас умирало меньше 130000 людей в год. Так что даже предполагаемые для сравнения 3000 умерших (а мы все надеемся, что к таким значениям и близко не подойдем, тем более что сейчас фактическая летальность SARS-CoV-2 у нас не 6%, а всего 1%) на самом деле не превышает зафиксированные отклонения в смертности за последние 20 лет.

Еще несколько цифр для сравнения. В 2019 году покончили жизнь самоубийством более 1600 человек, почти 1500 отравились алкоголем, более 2700 погибли вследствие несчастных случаев, падений, утоплений и ДТП.

За три месяца 2020 года от болезней системы кровообращения умерли 18500 человек, от онкологии — почти 5000, 400 покончили жизнь самоубийством, больше 100 погибли в ДТП, больше 200 — на пожарах. От пневмоний за это время умерли 254 человека, что на 9% меньше, чем за такой же период 2019 года.

А вот общемировые данные по смертям за три месяца 2020 года (правда, авторитетный первоисточник установить не удалось, но цифры похожи на реальные):
52 610: коронавирус;
69 602: прочие ОРВИ;
140 584: малярия;
153 696: самоубийство;
193 479: ДТП;
240 950: ВИЧ;
358 471: отравление алкоголем;
716 498: болезни, связанные с курением;
1 177 141: онкологические заболевания.

Просто всем другим заболеваниям сейчас не перепадает и малой толики того внимания в СМИ и интернете, которое уделяется коронавирусу. Мало кто знает, что пандемия COVID-19 — не единственная протекающая сейчас официально признанная пандемия. Кроме нее, считаются непобежденными и не закрытыми на данный момент пандемии туберкулеза, холеры и ВИЧ-инфекции. Носителей ВИЧ, к слову, в мире больше 60 млн человек. За последние годы в Беларуси ежегодно выявляется примерно от 3000 до 6000 новых заболеваний туберкулезом, от 500 до 2500 новых заражений ВИЧ. Это так, отступление для самостоятельного размышления.

 

Выводы и советы

По итогам прочитанного каждый, несомненно, сделает свои собственные выводы. Самое интересное, что у разных людей они будут разными, а порой и противоположными. Я же просто хотел сказать, что к ситуации с распространением коронавируса следует относиться спокойно и рассудительно. Как и к любой проблемной ситуации.

Пандемия COVID-19 — это реальность, и игнорировать её ни в коем случае не стоит. Но и безрассудно верить всему обилию негативных новостей и страшных прогнозов также не следует. Соблюдение несложных правил гигиены и разумное ограничение контактов позволяет многократно снизить риск заражения не только коронавирусом, но и другими, не менее неприятными и опасными инфекционными болезнями. Кстати, в отличие от бактерий, вирусы не размножаются вне клетки. А это значит, что на любой загрязненной ими поверхности их не станет больше. Наоборот, белки вирусов и носители его генетического материала — молекулы РНК или ДНК — быстро разрушаются под действием внешних факторов.

При этом пользоваться перчатками и масками тоже надо с умом. Скажем, вы вышли в магазин, надев перчатки. Брались в них за ручки дверей и тележек, и этими же перчатками брали с полок упаковки с продуктами, доставали на кассе свой кошелек и карточку. А ведь дома вы потом будете браться уже голыми руками за те же упаковки, сумочку или смартфон. Придя домой, сразу моете руки с мылом? А так ли сразу? Или сначала снимаете верхнюю одежду, разуваетесь, кладете на место ключи, очки, телефон, сумку, открываете дверь в ванную, откручиваете вентили на смесителе? Может быть, лучше держать антисептик рядом со входом или даже носить с собой?

Но не буду досаждать советами о том, как избежать заражения. Они и так льются отовсюду. Просто ещё раз напомню, что COVID-19 пока никак не лечится, врачи могут лишь немного помочь организму самостоятельно справиться с инфекцией в тяжёлых случаях. Поэтому главная тактика для победы над пандемией — не заразиться самому, не заразить других, а также по-возможности помочь тем, кто в нуждается в помощи.

Будьте осторожны, берегите себя и окружающих, и не болейте!

Share

COVID-19: чума XXI века или массовая истерия? Продолжение 2

В предыдущих частях этой статьи был сделан небольшой анализ накопленных статистических данных по развитию пандемии COVID-19. Сейчас поговорим о том, что нужно делать, чтобы эффективно справиться с ситуацией.

Напомню, максимальная оценка количества переболевших людей до остановки пандемии — около 70% всего населения. Вопрос лишь в том, как растянуть по времени прирост случаев заболевания. Одно дело, когда некоторое количество людей заражается в течение пары месяцев, и совсем другое, когда это же количество достигается в течение нескольких лет. Тем более, что за несколько лет может появиться и вакцина, и лекарство.

На текущий момент мы далеки от пессимистичных прогнозов: и в мире, и в Беларуси заболело новым видом ОРВИ всего лишь около одной сотой процента (0,01%) населения, и даже в странах с наибольшим количеством зараженных заболело менее 0,3% жителей. Как видим, пока до упоминаемых 70% очень далеко.

Как уже было сказано ранее, более важным является количество одновременно болеющих людей. Это значение очень сильно зависит от того, как быстро увеличивается общее количество зараженных.

 

Есть ли у меня план? Да у меня есть целых три плана!

Многие люди в интернете и в личном общении обвиняют власти в бездействии и в сокрытии информации. Представители властей утверждают, что все под контролем и ничего не скрывается. Например, Минздрав утверждает, что у него имеется аж 4 плана действия, и после рекомендаций ВОЗ исправно информирует население о количестве заболевших, излечившихся и умерших.

Действительно, существуют нормативные документы, которые регламентируют действия различных министерств, органов, учреждений, предприятий и даже граждан во время чрезвычайных ситуаций и эпидемий, в том числе в зависимости от эпидемиологической обстановки. Есть даже документы, регламентирующие периодичность информирования населения в таких случаях. Правда, чаще выделяют три уровня развития ситуации и, соответственно, описывают три плана действий. В качестве примера можно привести приказ Министерства здравоохранения Республики Беларусь от 16 марта 2020 г. N 296 «О мерах по организации оказания медицинской помощи пациентам с признаками респираторной инфекции и принятию дополнительных противоэпидемических мер в организациях здравоохранения». В нем выделены ситуации, когда тяжелая форма болезни проявляется в единичных случаях, когда имеются групповые случаи тяжелых форм заболевания и когда начинается массовое поступление тяжелых больных.

 

Точечные удары

Сейчас Беларусь находится на первой стадии развития эпидемии и занимается выборочным тестированием на предмет заражения отдельных лиц, отбираемых по ряду критериев. При положительном тесте проводится работа выявлению и изолированию контактов зараженного.

Такой подход оправдан в самом начале эпидемии, когда необходимо предотвратить завоз болезни в страну или подавить ее распространение, как говорится, в зародыше. Но чтобы этот подход сработал максимально эффективно, его нужно сочетать с другими мерами, а самое главное — не работать спустя рукава или в условиях жёсткой указки на экономию средств. Например, при своевременном закрытии границ и тотальном тестировании всех въезжающих с обязательным помещением их на карантин в течение необходимого срока вполне можно полностью ограничить инфекцию единичными завозными случаями.

К сожалению, этот этап защиты не выполнялся с необходимой тщательностью, и предотвратить начало передачи инфекции внутри страны не удалось. Пока выявленных случаев заражений не очень много, Минздрав продолжает придерживаться той же тактики, хотя её эффективность уже далека от идеала. Во-первых, случаи передачи вируса уже давно не контролируются на все 100%. Во-вторых, принудительная изоляция близких контактов создает усиленную, но не всегда оправданную нагрузку на медучреждения. В-третьих, вынужденные тесные контакты между находящимися в одном помещении людьми (вспомните круизный лайнер Diamond Princess на карантине) или контакты между вероятными вирусоносителями и врачами приводят к увеличению случаев передачи инфекции.

Многие ратуют за поголовное тестирование всех жителей. Смысл в этом, конечно, есть, но этот сценарий нереален. Во-первых, у нас нет столько тестов. И не только у нас. Тестов во всем мире довольно мало, и нигде (за редким исключением) поголовное тестирование не делают. Во-вторых, на закупку тестов и на проведение тестирования нужны деньги, а их у нас, в стране для жизни, проще найти на установку какого-нибудь флагштока, чем на обеспечение медиков необходимыми ресурсами. В-третьих, результаты теста могут быть как ложноположительными, так и ложноотрицательными. Собственно, поэтому их у нас и перепроверяют трижды. Но самое главное даже не это, а то, что лекарства от COVID-19, напомню, нет. И даже если тест покажет положительный результат, лечить вас никто не будет, пока не станет совсем худо. Ибо лечить нечем, а для поддержки жизненных функций организма в условиях реанимации в экстренных случаях результаты теста особо и не важны. Единственная польза от поголовного тестирования в том, что сознательные люди, узнав о своем заражении, самостоятельно ограничат все контакты с другими людьми. И здесь мы подошли к следующему способу сдерживания эпидемии — самоизоляции.

 

Самоизоляция

Здесь всё понятно: чем меньше вы выходите из дома, тем меньше шансов подхватить или передать другим любую инфекцию. Но давайте снова немного поиграем и представим, что нужно, чтобы вы и ваша семья продержались на самоизоляции минимум две недели. Есть ли у всех членов семьи возможность безнаказанно не ходить на работу или учёбу? Работать из дома без ущерба доходам или учиться удаленно? Не выходить даже в магазин или аптеку, заказывая доставку продуктов и лекарств на дом? Хватит ли силы воли поменять свой уклад жизни и отказаться от привычных вещей, ради которых вы обычно выходите из дома? А самый главный вопрос: не напрасно ли всё это? Где гарантия, что уже в первый день «на свободе» вы не подхватите инфекцию?

Увы, далеко не все могут жить в полной самоизоляции до завершения пандемии. И надеяться на сознательность людей и на то, что все добровольно будут сидеть дома, нельзя. Но даже если жители страны наполовину сократят количество выходов на улицу, посещений людных мест и личных контактов с другими людьми, это уже принесет положительный результат. Поэтому самоизоляция — действенная и полезная мера, но вряд ли достаточная для победы пандемии.

 

Всеобщий карантин

Заставить людей сидеть дома может лишь официальное введение карантинных мер и запрет на выход на улицу под угрозой немаленького штрафа или ареста. Но даже в таком случае полностью изолировать всех людей по домам не получится. Да, можно закрыть многие предприятия и учреждения, смирившись с огромными потерями как для экономики государства, так и для работников этих предприятий и их семей. Да, некоторых сотрудников реально можно перевести на удаленную работу. Но всё закрыть невозможно: необходимо обеспечить работу аптек и медучреждений, надо производить и продавать продукты питания и предметы первой необходимости, лекарства, средства защиты и т.п., обеспечивать поставку в дома воды, электричества, тепла, газа, работу связи и т.д. Нельзя полностью отказаться от грузоперевозок и пассажирского транспорта, складов, топливозаправочных станций, надо обеспечивать порядок и координировать работу всех звеньев страны. И все люди, которые занимаются данными вопросами, не смогут выполнять свою работу из дома. Это одна из причин, почему всеобщий карантин не намного лучше добровольной самоизоляции и, в отличие от неё, неминуемо влечёт за собой серьёзные экономические проблемы.

К счастью, на пути от добровольной изоляции к всеобщему карантину есть много ступенек. Отмена всех массовых мероприятий, закрытие, ограничение времени или иное регламентирование работы учреждений с массовым скоплением людей, обеспечение предприятий, магазинов и других мест скопления людей антисептиками, введение обязательной регулярной санобработки ручек, поручней, сидений, столов и т.п. — это лишь часть того, что сразу приходит на ум. Самое замечательное, что часть этих мер уже реально применяется, но вот с отменой массовых мероприятий пока беда.

Увы, с высокой вероятностью мы тоже придём и к отмене массовых сборищ и игрищ, и, возможно, к введению строгого общего карантина. Если нам удастся не перешагнуть планку в 10 тысяч зараженных, то действительно строгие меры вряд ли последуют. Это будет понятно где-то к концу апреля, так что все религиозные праздники, коих в апреле предостаточно, вряд ли станут отменять. Здесь слабая надежда только на то, что уже посеянный в людях страх не позволит им безрассудно сливаться в толпы для взаимного обмена вирусом, против которого нет лекарства. Что касается первомайских шествий и запланированного парада, то на эти мероприятия не так уж много людей ходит добровольно. С учетом прогнозного пика заболеваемости в конце апреля — начале мая (об этом чуть ниже) желающих там побывать будет очень мало даже в том случае, если по чьей-то твердолобости парад не будет отменен.

 

А всё ли так страшно?

Вот и настал час поговорить о том, так ли ужасна ситуация, как её пытаются представить СМИ и прочие источники. И снова немного игры: откройте любую крупную новостную ленту (только не официальные государственные СМИ) и посчитайте количество откровенно положительных (открытия, достижения, выигрыши и т.п.) и откровенно отрицательных (происшествия, криминал, скандалы и др.), не включая в подсчет любые новости о коронавирусе. Уверен, что отрицательных наберется заметно больше.

Всё дело в нашей психологии: негативные новости привлекают гораздо больше внимания, чем позитивные. И по этой причине публикация негативных новостей, да ещё и приукрашенных, — наилучший способ привлечения новых читателей. То же самое можно сказать и о слухах: много ли вы вспомните случаев, когда среди ваших знакомых широко распространялись сугубо позитивные слухи? А вот о чём-нибудь плохом норовят рассказать едва ли не все сразу.

Такая же закономерная ситуация наблюдается и с новостями о коронавирусе. Несмотря на то, что подавляющее большинство заразившихся переносит COVID-19 бессимптомно или с минимальными признаками ОРВИ, а количество выздоровевших постоянно растет, пока лишь изредка можно встретить новости о людях, успешно преодолевших болезнь. Зато любой негатив многократно тиражируется и пересказывается.

Изначально мне хотелось показать, что обстановка с пандемией не настолько ужасна, как её пытаются преподнести в репортажах и публикациях. Впрочем, на данный момент так оно и есть, но вот динамика развития ситуации не выглядит успокаивающе. В процессе работы над этой статьей (а с того момента, когда появилась задумка ее написать прошло уже недели две) мой первоначальный оптимизм несколько поубавился, особенно когда я начал сравнивать и проверять различные прогнозы, внимательно анализировать статистику и делать собственные расчеты. Статья при этом стала сильно разрастаться, так как мыслей очень много. Поэтому очередную её часть я завершаю, а о прогнозах напишу в следующий раз (уже скоро).

Всем здоровья! Продолжение следует.

Share

COVID-19: чума XXI века или массовая истерия? Продолжение

Поскольку уместить всё обилие сумбурных мыслей в одну короткую заметку не получилось, буду оформлять свои размышления частями. Всего лишь вчера я предпринял первую попытку рассказать о сугубо субъективной оценке ситуации с пандемией COVID-19, а буквально на следующие сутки произошли некоторые значимые события. Условно значимые. Просто количество случаев заражения коронавирусом SARS-CoV-2 во всем мире превысило 1 миллион, а количество смертей от COVID-19 перевалило за 50 тысяч.

Появились и новые данные по Беларуси: на утро 4 апреля официально подтверждено 300 случаев заражения (по другим данным — 304), подтверждена смерть 4 человек с положительным тестом на коронавирус. Эти данные могут измениться уже к концу дня.

Почему я пишу о Беларуси? Очень просто: я здесь живу. Все иные причины, включая порой странные и непопулярные решения и высказывания отдельных представителей власти, в результате которых Беларусь заметно выделяется среди других стран в плане мер противостояния пандемии и по получаемым результатам, — по сути вторичны и не были бы мне интересны, если бы не первая причина.

 

Как же без геометрии?

Как и обещал, немного поговорим о графиках. На упомянутом ранее сайте, аккумулирующем статистику пандемии, есть инструменты, отображающие динамику её развития. Это графики роста подтвержденных случаев заболевания и смертей, а также диаграммы ежедневного прироста количества заболевших.

Уверен, в интернете вы уже неоднократно встречали заявления, что эпидемия распространяется в геометрической прогрессии или по экспоненциальному закону. Но это не так. Во-первых, экспонента растет бесконечно, а население земли представляет собой вполне конечное число. Во-вторых, на распространение эпидемии влияет множество факторов, например, наличие инкубационного периода, длительность течения заболевания, базовое репродуктивное число возбудителя болезни и т.д., в том числе и принимаемые меры активного противодействия её распространению.

График экспоненциальной функции выглядит примерно так:

График 1. Экспоненциальная функция

Он неограниченно растет, но у нас ведь есть ограничение: количество людей на земле конечно. По этой причине график заболеваемости может выглядеть так, как на картинке ниже. Верхняя прямая — это все население. Однако по мнению некоторых ученых и вторящих им политических деятелей для прекращения эпидемии достаточно, чтобы переболело около 70% населения. Этот предел отмечен штриховой линией.

График 2. Общее количество заболевших

Это график общего числа заболевших. Он не может уменьшаться, но и не может превысить определенное значение (на самом деле предел теоретически может быть даже выше текущего количества жителей на земле). Однако для нормального функционирования системы здравоохранения гораздо более важен график одновременно больных людей. А на этот график влияет уже гораздо больше факторов. Общая картина выглядит примерно так:

График 3. Количество одновременно болеющих

Как видим, график имеет выраженный максимум (вообще-то, он может быть не один), который заметно ниже теоретического предела для графика суммарного количества заболевших.

Графики — это всего лишь наглядное представление статистических данных. Они позволяют буквально «на глазок» определить, что происходит, и догадаться, что будет происходить. Вот, например, что происходит сейчас в мире в целом и в США:

Количество заболевших в мире

Количество заболевших в США

Здесь мы видим практически экспоненциальный рост, что означает, что распространение заболевания пока идет с ускорением. А вот как обстоят дела в Китае и Южной Корее:

Количество заболевших в Китае

Количество заболевших в Южной Корее

В Китае количество заболевших почти не увеличивается, а в Южной Корее рост с экспоненциального сменился на практически линейный. Это не значит, что эпидемия в этих странах закончилась, но ее пик уже удалось преодолеть, количество заболевших за сутки не увеличивается.

А вот так выглядят графики в Австрии и Беларуси:

Количество заболевших в Австрии

Количество заболевших в Беларуси

В Австрии уже наметился излом, количество случаев новых заболеваний за сутки стало уменьшаться. А вот в Беларуси пока такой тенденции нет, мы еще в стадии экспоненциального роста. Примечание: графики отображают картину на 05.04.2020.

Естественно, было бы глупо думать, что Беларусь — особая страна, и что распространение эпидемии у нас будет развиваться совсем не так, как в других странах. Хотя иногда складывается впечатление, что некоторые (без)ответственные руководители так и думают.

Чтобы понять, что нас ждет в будущем, проанализируем скорость роста заболеваний от первого случая до 100 человек, от сотни до тысячи и от тысячи до 10 тысяч на примере некоторых стран.

Страна Первые случаи заражения (данные с 22.01.20) Больше 100 заражений Прошло дней Больше 1000 заражений Прошло дней Больше 10000 заражений Прошло дней
США 22.01.2020 03.03.2020 41 11.03.2020 8 19.03.2020 8
Италия 31.01.2020 23.02.2020 23 29.02.2020 6 10.03.2020 10
Испания 01.02.2020 02.03.2020 30 09.03.2020 7 17.03.2020 8
Китай 25.01.2020 01.02.2020 7
Германия 27.01.2020 01.03.2020 34 08.03.2020 7 18.03.2020 10
Франция 24.01.2020 29.02.2020 36 08.03.2020 8 19.03.2020 11
Иран 19.02.2020 26.02.2020 7 02.03.2020 5 12.03.2020 10
Великобритания 31.01.2020 05.03.2020 34 14.03.2020 9 26.03.2020 12
Швейцария 25.02.2020 05.03.2020 9 13.03.2020 8 25.03.2020 12
Турция 11.03.2020 19.03.2020 8 22.03.2020 3 30.03.2020 8
Россия 31.01.2020 17.03.2020 46 27.03.2020 10
Польша 04.03.2020 14.03.2020 10 25.03.2020 11

Как видно из таблицы, от первого выявленного случая заражения проходит где-то около месяца до первой сотни зараженных. В некоторых странах этот период заметно короче, что связано, предположительно, с несвоевременным выявлением первого больного. То есть, в начале тестирования реально зараженных в стране было уже много.

В Беларуси первый случай выявлен 28 февраля, то есть примерно на месяц позже, чем в странах Европы, находящихся сейчас в верхних строчках печальной таблицы. Это означает, что мы примерно на месяц «отстаем» от их графика.

Зато прирост от первой сотни до первой тысячи у всех происходит за почти одинаковое время — чуть больше недели. Более быстрый рост в Турции и Иране, вероятно, также связан с несвоевременным выявлением первого зараженного. Почти так же за примерно одинаковый период от 7 до 12 дней происходит скачок от 1000 до 10000 случаев заражения.

О чём это говорит? Как минимум о том, что и у нас ситуация будет развиваться схожим образом. То есть, уже к середине следующей недели (8-9 апреля) в Беларуси будет первая тысяча инфицированных, а к концу апреля счет перевалит за 10000. Это значит, что 28 апреля, на Радуницу, когда в Беларуси принято встречаться с родственниками и всем вместе навещать кладбища, где похоронены родные, у нас уже будет около десятка тысяч потенциальных источников заражения. Ну, или немного меньше за счёт излечившихся.

10000 заболевших для нашей страны, можно сказать, особое число. Дело в том, что согласно заявлениям официальных лиц, в Беларуси имеется около 2000 аппаратов ИВЛ. А мы уже знаем, что примерно в 20% случаев Covid-19 протекает в тяжелой форме. Это означает, что при 10 тысяч больных мы можем столкнуться с нехваткой аппаратов ИВЛ, и тогда число умирающих от коронавируса начнет расти намного быстрее. Это будет крах нашей системы здравоохранения, и не допустить его — важнейшая задача не только властей, но и всех нас вместе.

 

Как переломить тенденцию?

Во всех приведённых графиках ось X представляет ось времени, и именно от её шкалы зависит скорость распространения эпидемии. Например, кривая графика может быть растянута на пару месяцев, а может на год или больше. Более того, во втором случае высота пика на третьем графике, то есть количество одновременно болеющих людей, будет значительно ниже, поскольку функция зависит от длительности инкубационного периода и от срока протекания болезни.

Именно этот — третий — график важен для оценки нормального функционирования медучреждений. Если даже на пике графика в стране будет достаточно ресурсов (врачей, мест в больницах, лекарств, оборудования и т.д.) для оказания помощи всем нуждающимся, то ничего страшного не произойдет. Но если ресурсов будет недостаточно, то система может пойти вразнос.

Поэтому важнейшая задача — снизить максимум этого графика. И вот здесь уже пришла пора говорить о том, как это можно сделать. На самом деле, противоэпидемических мероприятий существует много, но их эффективность зависит от многих факторов, в том числе и от своевременности проведения. Пока перед нашими глазами мало примеров эффективной борьбы с новой напастью. Наверное, можно выделить лишь Китай и Южную Корею, где удалось сдержать распространение болезни и добиться заметного улучшения ситуации. Но и в этих странах не всё происходило гладко.

О некоторых мерах по сдерживанию эпидемии и о том, так ли всё страшно, как говорят в СМИ, я расскажу в следующей части. А пока еще одна небольшая игра. У каждой заразной болезни есть такой показатель, как базовое репродуктивное число R0. Оно обозначает, сколько в среднем человек подхватывают болезнь от одного носителя инфекции. Например, у гриппа R0 примерно равен 1.5-1.7, а корь намного более заразна — R0 у кори оценивают в диапазоне 12-18. Для Covid-19 максимальная оценка R0 не превышает 4. Теперь попробуйте самостоятельно определить базовое репродуктивное число такой заразы, как слухи, и прикиньте, как на это значение влияет общедоступность интернета.

Продолжение следует. Не болейте и не доверяйте слухам!

Share